Фамилия Чигиринских — одна из тех, что сразу указывает на географию. Её основа — топоним Чигирин, название города в Черкасской области Украины, бывшей резиденции гетманов. Носитель такой фамилии — потомок человека, который либо родился в Чигирине, либо владел там землёй, либо переехал оттуда в другую местность. Форма на -ских (а не на -ский) характерна для северных и центральных областей России: в старину говорили «он из Чигиринских», то есть из рода выходцев из Чигирина.

Словообразовательная модель проста: к основе Чигирин- добавляется суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к месту, а окончание -их (вместо привычного -ий) — это родительный падеж множественного числа, застывший в фамилии. В русской ономастике такие формы (Тверских, Московских, Рязанских) часто фиксировали целые семьи или общины переселенцев. По сути, Чигиринских — это «те, кто из Чигирина».

Сам гидроним Чигирин, по наиболее принятой версии, восходит к тюркскому «чигир» — «кривой, изогнутый» (река Чигиринка делает петлю). Менее убедительна связь с украинским «чигир» (вид плуга) или с именем Чигир (встречается у тюркских народов). Первая версия подтверждается тем, что в XVI–XVII веках Чигирин был пограничной крепостью, и переселенцы оттуда часто получали прозвище по названию места.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые давались по отцу, Чигиринских — «географическая» фамилия, она не указывает на род занятий или личное качество предка. Сословно такие фамилии могли носить как крестьяне, переселившиеся на новые земли (например, в Черноземье или на Урал), так и служилые люди, чья служба была связана с Чигирином. В дореволюционных переписях фамилия встречается в Курской, Воронежской и Орловской губерниях — как раз вдоль маршрутов миграции из Малороссии.

Редкий суффикс -их в фамилии (а не -ий) делает её особенно узнаваемой: в современной России носители Чигиринских встречаются нечасто, и почти все они — потомки тех, кто унёс с собой память о городе на Днепре, даже если сами никогда там не бывали.