Фамилия Чигиринцев — одна из тех, что указывают на географическое происхождение рода. В её основе лежит название города Чигирин, который находится на территории современной Украины, в Черкасской области. Этот город был известен в XVI–XVII веках как центр Чигиринского полка, важный опорный пункт запорожского казачества, а позже — гетманская резиденция Богдана Хмельницкого. Модель образования фамилии проста: суффикс -цев (фонетический вариант -ов) присоединился к топониму, образовав притяжательное прилагательное со значением «выходец из Чигирина». То есть Чигиринцев — это «сын чигиринца» или «человек из Чигирина».

В русской ономастике фамилии на -цев (или -цов) типичны для жителей южных и западных регионов, где было сильно влияние украинской и польской традиции именования. В отличие от более распространённой модели на -ов (-ев), вариант с -цев часто указывает на то, что основа фамилии — уже готовое прозвище или этнохороним (название жителя местности). Сравните: Чигирин — чигиринец — Чигиринцев. Такая цепочка характерна для фамилий, которые закрепились в среде служилых людей или казаков, переселявшихся на новые земли.

Есть и более редкая версия, которую приводят некоторые исследователи: фамилия могла образоваться не напрямую от топонима, а от прозвища Чигиринец, которое давали человеку, побывавшему в Чигирине или имевшему с ним торговые связи. Однако это лишь уточнение, а не альтернатива — в любом случае корень один. Важно и то, что написание через «и» (Чигиринцев) — единственно верное с точки зрения исторической орфографии, хотя в документах XIX века можно встретить вариант «Чигиренцев», отражающий акающее произношение.

Социальный контекст фамилии говорит о многом. Чигиринцев — не дворянская фамилия (такие обычно оканчивались на -ский), а крестьянская или мещанская, часто встречающаяся среди однодворцев и государственных крестьян южнорусских губерний — Курской, Воронежской, Тамбовской. Именно туда в XVIII веке активно переселяли украинских казаков и крестьян для освоения земель. Так что предки современных Чигиринцевых, скорее всего, были либо казаками, либо крестьянами, которых записали по месту выхода. Фамилия эта не слишком распространённая, но и не исчезающая: она встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани, что подтверждает её южнорусские корни.