Фамилия Чигиркин — одна из тех, где основа неочевидна, а суффикс подсказывает социальный срез. Перед нами типичная русская фамилия на -ин, которая образуется от основ на -а/-я. В данном случае — от прозвища или нецерковного имени Чигирка. Суффикс -к(а) в основе указывает, что исходное слово было уменьшительным или уничижительным: так могли называть человека маленького роста, суетливого или с какой-то характерной чертой.

Корень чигир- — тёмный. В русских говорах слово «чигирь» (или «чигир») имеет несколько значений. Самое вероятное для фамилии — это водяное колесо, насос для подъёма воды, а также человек, который работает у такого колеса, то есть водолив или мельничный работник. В южнорусских и украинских говорах «чигирь» — это ещё и вид телеги, арбы. Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с тюркским «чигир» (круг, колесо) или с названием реки Чигир (приток Амура). Однако для фамилии бытовое прозвище по профессии или внешности всегда правдоподобнее экзотической географической привязки.

Словообразовательная цепочка проста: Чигирь (прозвище) → Чигирка (уменьшительная форма) → Чигиркин (чей сын?). Фамилия фиксируется в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье — там, где были распространены водяные мельницы и где слово «чигирь» бытовало в живой речи. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении.

Если ваш предок носил фамилию Чигиркин, он, скорее всего, происходил из крестьянской или ремесленной среды — мельников, водоливов, возможно, извозчиков. Фамилия не дворянская, не купеческая по происхождению, а именно прозвищная, «уличная», закрепившаяся за родом. В официальных документах XIX века такие фамилии часто писали с вариациями — Чигирков, Чигирев, Чигирин — но форма на -ин указывает на прямое отчество от имени Чигирка, а не на топоним (как было бы с Чигиринским).