Фамилия Чикайдюк звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её стоит разбирать не с корня, а с окончания: суффикс -юк указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -юк — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок» (как русское -ович). То есть Чикайдюк — это «сын Чикая» или «потомок Чикая». Основа фамилии — прозвище Чикай.

Что могло значить слово «Чикай»? Тут есть две правдоподобные версии, и обе связаны с диалектной лексикой. Первая: в юго-западных говорах (украинских и белорусских) «чикать» означало «цыкать», «прикрикивать», «повторять одно и то же». Чикаем могли назвать человека ворчливого, надоедливого или того, кто говорил монотонно, «на одной ноте». Вторая версия: «чикать» в значении «бить», «сечь» (от «чики-чики» — звук удара). В этом случае прозвище Чикай мог получить мастер по рубке чего-либо — дровосек, мясник или, скажем, жестянщик. Оба значения встречаются в словаре Владимира Даля, но первое (ворчун) кажется более вероятным для прозвища: такие имена людям давали чаще, чем ремесленные.

География фамилии тоже подсказывает направление поисков. Чикайдюки — фамилия редкая, но её следы ведут на запад современной Украины, в частности в Волынскую и Ровенскую области, а также в приграничные районы Беларуси. Это зона, где фамилии на -юк особенно распространены. Интересно, что в той же местности встречаются фамилии Чикайло, Чикаленко — с тем же корнем, но с другими суффиксами. Это значит, что прозвище Чикай было живым и продуктивным в XV–XVII веках, а потомки одного Чикая разошлись по разным семьям, получив разные «отчества».

Сословно Чикайдюки, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству. Фамилии на -юк редко встречались у шляхты — та предпочитала окончания -ский/-цкий. Так что предки носителя этой фамилии, вероятно, были простыми людьми: землепашцами, ремесленниками или казаками из вольных общин.

Если же копнуть глубже, есть и третья, более спорная версия: корень «чикай» может быть тюркским. В тюркских языках «чик» означает «выходи», «уходи», а «чик-ай» — повелительная форма. Но это маловероятно для украинской фамилии: тюркские заимствования в форме прозвищ на западе Украины встречаются редко, и нет никаких подтверждений, что Чикай — это прямое заимствование. Так что основной остаётся славянская версия: от ворчливого характера или от ремесла, связанного с рубкой.