Фамилия Чихиржин — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с ремеслом или торговлей, а не с личной чертой характера. В её основе лежит слово «чихирь» — так на юге России, особенно в казачьих областях и на Кавказе, называли молодое, ещё не выдержанное виноградное вино, а также крепкий домашний напиток. Суффикс -жин указывает на принадлежность: Чихиржин — это «сын чихирщика», то есть человека, который делал, продавал или разливал чихирь.

Модель образования фамилии нестандартна. В русском языке прозвища от названий напитков обычно давали с суффиксом -ник (чихирник — «любитель чихиря» или «торговец им»). Здесь же мы видим редкий суффикс -жин, который в ономастике чаще встречается в фамилиях, образованных от тюркских основ (например, Кобяжин, Рыжин). Это может говорить о том, что предок Чихиржиных жил в зоне активного контакта славянского и тюркского населения — на Дону, Кубани или в Крыму, где слово «чихирь» было в ходу у местных народов, а суффикс пришёл из местных говоров или был переосмыслен.

Версия о происхождении от прозвища «Чихиря» (человек, любящий выпить) менее вероятна. Фамилии на -жин образуются от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Чихиря → Чихиржин), но такое имя в документах не зафиксировано. Гораздо логичнее, что прозвище отца было Чихир, а сына уже назвали Чихиржин, как это делали, скажем, с прозвищем Кобзарь (Кобзаржин). Само слово «чихирь» — заимствование из тюркских языков (ср. тур. çakır — «вино», «пьянящий напиток»), что подтверждает южный, степной след фамилии.

Географически Чихиржины — очень редкая фамилия. По данным современных справочников, её носители встречаются в основном в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине (в бывших землях Войска Запорожского). Это косвенно подтверждает связь с казачьей средой, где чихирь был повседневным напитком, а его изготовление — домашним промыслом. В центральной России эта фамилия практически неизвестна.

Сословную принадлежность предков определить трудно из-за редкости фамилии. Скорее всего, это были государственные крестьяне или казаки — вольные люди, занимавшиеся виноградарством и винокурением. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня Чихиржин звучит как яркая, запоминающаяся фамилия, которая сразу отсылает к южному колориту и ремеслу винодела.