Фамилия Чихиркина — женская форма фамилии Чихиркин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в основе фамилии лежит прозвище или имя Чихирка, а суффикс добавляет значение «сын Чихирки» или «из семьи Чихирки». В русской ономастике это одна из самых распространённых моделей, характерная для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я.

Сама основа — Чихирк(а) — звучит необычно и сразу вызывает вопрос: откуда она? Вероятнее всего, перед нами прозвище, связанное с диалектным словом «чихирь». В южнорусских говорах, особенно на Дону и Кубани, чихирем называли кислое вино, чаще всего молодое, домашнее. Человек, получивший прозвище Чихирь или Чихирка, мог быть виноделом, любителем этого напитка или, наоборот, тем, кто его разбавлял и торговал. Звукоподражательная версия — от «чихиркать» (кашлять, чихать) — менее убедительна, так как глагол этот редкий и локальный, а прозвища по болезни обычно образовывались иначе (например, Кашель, Хрипун).

Есть и вторая, более спорная гипотеза: связь с тюркским корнем «чихир» — «кривой», «косой». Но для фамилии, бытующей в русской среде, эта версия кажется натянутой: в русских говорах слово «чихирь» закрепилось именно в значении «вино», и именно отсюда логичнее всего выводить прозвище. Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, не фиксируют прямых тюркских параллелей для этой фамилии, что косвенно подтверждает её славянскую основу.

Географически фамилия Чихиркин (и Чихиркина) тяготеет к югу России — Ростовской области, Краснодарскому краю, Ставрополью. Это неудивительно: там традиция домашнего виноделия была повсеместной, и прозвища, связанные с вином, встречались часто. В центральных и северных регионах фамилия редка, что ещё раз указывает на её локальное происхождение.

Таким образом, предок носительницы фамилии Чихиркина, скорее всего, жил в казачьих или крестьянских областях юга России, занимался виноделием или имел к нему косвенное отношение. Прозвище Чихирка не несло отрицательного оттенка — оно было бытовым, описательным, как и многие другие «вкусовые» фамилии (Винокуров, Бражников, Квасников).