Фамилия Чихирькова происходит от прозвища Чихирек, которое представляет собой производную форму прозвища Чихирь. В свою очередь, это прозвище образовано от древнетюркского слова «чихирь» со значением «красное домашнее вино, которое еще не перебродило». Таким образом, Чихирьком могли прозвать того, кто занимался изготовлением такого домашнего вина. Таким образом, потомок человека, которого звали Чихирек, со временем получил фамилию Чихирьков. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Чихирьковых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.