Фамилия Чихирьков происходит от прозвища Чихирек, которое представляет собой производную форму прозвища Чихирь. В свою очередь, это прозвище образовано от древнетюркского слова «чихирь» со значением «красное домашнее вино, которое еще не перебродило». Таким образом, Чихирьком могли прозвать того, кто занимался изготовлением такого домашнего вина. Таким образом, потомок человека, которого звали Чихирек, со временем получил фамилию Чихирьков.