Фамилия Чибирьков образована от прозвища Чибирек. По одной из версий, оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «чебер» - «щеголь, франт», «чистоплотный человек». По другой гипотезе, прозвище Чибирек связано с названием венгерской меры вина - «чебером». В таком случае прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка: он мог быть виноделом или торговцем спиртными напитками. Поэтому Чибирком могли наречь лекаря или травника. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чибирек, со временем получил фамилию Чибирьков.