Фамилия Чихранова — женская форма фамилии Чихранов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища Чихран. В основе прозвища почти наверняка лежит глагол «чихать». В русских говорах «чихран» или «чихра» могли называть человека, который часто или громко чихает, либо того, кто вызывает чихание — например, рассыпчатый, пыльный предмет. Но есть и более бытовая версия: в некоторых диалектах «чихранить» означало делать что-то небрежно, кое-как, так что прозвище могло закрепиться за неаккуратным работником или неряхой.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- (в женском варианте -ова) указывает на принадлежность — буквально «из семьи Чихрана». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Чихра́нова. Фамилия довольно редкая, что говорит о её локальном происхождении. Поскольку прозвища от глагола «чихать» фиксируются в основном в северных и центральных областях России, можно предположить, что корни фамилии — где-то в Ярославской, Вологодской или Костромской губерниях. В официальных ревизских сказках XIX века носители фамилии Чихрановы встречаются в основном среди крестьян и мещан, без связи с дворянством.

Любопытно, что у фамилии есть «двойник» — Чиханов, образованный от более литературного варианта того же прозвища. Чихранов же сохранил диалектную огласовку, что делает его ценным для историков языка: такие фамилии — живые свидетели местных говоров, которые в письменных памятниках почти не сохранились.