Фамилия Чикиримова — женская форма фамилии Чикиримов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом, а он неочевиден. Основа «Чикирим» почти не встречается в современных именах и прозвищах, поэтому здесь возможны два пути: либо это диалектное слово, либо искажённое заимствование.

Самая вероятная версия — связь с тюркскими языками. В них есть корни «чик» или «чикир», означающие «граница», «рубеж» или, в переносном смысле, «упрямый», «кривой». Суффикс «-им» мог придать прозвищу уменьшительно-ласкательный или, наоборот, уничижительный оттенок. Таким образом, Чикирим — это человек с характером: упрямец, спорщик, либо тот, кто живёт на краю, на границе. В русских говорах слово «чикирим» не зафиксировано, но фамилия с таким корнем встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где столетиями шло смешение с тюркским населением.

Менее вероятная, но возможная версия — от названия птицы. В некоторых диалектах «чик» — это чибис или мелкий кулик. Тогда Чикирим — прозвище человека, похожего на эту птицу: суетливого, крикливого или с длинными ногами. Но эта гипотеза слабее, потому что в русской ономастике прозвища от названий птиц обычно образуются через суффикс «-ин» (Чикин, Чибисов), а не через «-им».

Форма Чикиримова — отчество-притяжательное, построенное по модели «чей?»: жена, дочь или вдова Чикирима. Суффикс «-ов» здесь не от географического названия, а от личного прозвища. В XIX веке такие фамилии были распространены в крестьянской среде, особенно в однодворческих и казачьих семьях, где прозвища цепко держались за род.

Географически фамилия редкая. Карта её расселения показывает точечные гнёзда в Самарской, Оренбургской областях и в Башкортостане. Это подтверждает тюркскую версию: именно в этих местах в XVI–XVIII веках русские переселенцы активно контактировали с татарами и башкирами, перенимая у них бытовые прозвища.

Написание устойчивое, без вариантов вроде Чикиримова/Чекеримова — двойная «и» характерна для русской передачи тюркского долгого гласного. Так что предки Чикиримовых, скорее всего, были небогатыми крестьянами или служилыми людьми на юго-восточных рубежах России, а их фамилия — память о прозвище, данном за характер или место жительства.