Фамилия Чикирова — женская форма мужской фамилии Чикиров, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Чикир. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа не имеет очевидной «профессиональной» или «географической» привязки, а скорее отсылает к личной характеристике.

Самая правдоподобная версия — связь с тюркским словом «чикыр» (или «чыкыр»), которое в ряде языков (татарском, башкирском, казахском) означает «крик», «шум», «громкий звук» или даже «свист». В таком случае прозвище Чикир могли дать человеку с громким голосом, крикливому, либо тому, кто работал с громкими инструментами (например, пастуху, подзывавшему скот, или глашатаю). В русских говорах слово «чикир» могло также обозначать «мелкий, быстрый» — отсюда прозвище для подвижного, юркого человека.

Менее вероятна, но возможна версия, что Чикир — это диалектная форма крестильного имени Кирик (от греческого «Кюрикос», что значит «господский»). В народе имя Кирик нередко искажали: Кирил — Чирил, а затем и Чикир. В таком случае фамилия Чикиров — это «сын Чикира», то есть потомок человека, которого в быту звали не полным именем, а его просторечным вариантом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий, которая закрепилась в центральных и северных регионах России в XVI–XVII веках. Это значит, что предки носителей фамилии Чикировы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами (у знати чаще встречались фамилии на -ский). Географически фамилия Чикиров встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения, что подтверждает первую, тюркскую версию происхождения.

Таким образом, фамилия Чикирова говорит о том, что её носительница происходит из рода, основатель которого либо обладал громким голосом и бойким нравом (прозвище от «чикыр»), либо носил просторечную форму имени Кирик. В любом случае, это редкая фамилия, не имеющая массового распространения, что делает её историю более индивидуальной.