Фамилия Чиконова — женская форма фамилии Чиконов, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -а указывает на принадлежность к роду: Чиконова — «дочь или жена Чиконова». Сама мужская основа Чиконов образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с суффиксом -ов, который в XVI–XVII веках закрепился как основной для фамилий крестьян и мещан. Суффикс этот патронимический, то есть отвечает на вопрос «чей?»: Чиконов — «сын Чикона».

Корень фамилии — прозвище Чикон. Это слово не встречается в современных словарях русского литературного языка, но хорошо прослеживается в диалектах и исторических документах. Вероятнее всего, Чикон — производное от глагола «чикать» (резать, сечь мелко, стучать) или от слова «чик» — звук удара, отсечения. В русских говорах «чиконуть» означало «ударить», «отрезать одним движением». Соответственно, Чиконом могли прозвать человека с резкими движениями, портного, мясника или просто драчуна. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «чик» (граница, предел) — в таком случае прозвище могло указывать на пришлого человека с окраин, но для центральной России эта версия слаба.

Географически фамилия Чиконов/Чиконова редкая. По данным открытых баз, её носители встречаются преимущественно в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской и Нижегородской областях. Это регионы активного заселения в XVII–XVIII веках, где оседали выходцы из северных и центральных губерний. Встречаемость там, а не, скажем, в казачьих областях, подтверждает крестьянское происхождение фамилии: суффикс -ов в тех местах как раз и вытеснил более архаичные -их/-ых.

Стоит обратить внимание на ударение. В фамилии Чиконова оно, скорее всего, падает на второй слог: Чико́нова. Если бы ударным был первый слог — Чи́конова, — фамилия могла бы звучать как вариант от имени Чикон (гипотетическая форма от Чикита, Чик — уменьшительное от имени Николай, но это уже натяжка). В любом случае, вариант Чико́нов логичнее: суффикс -он- здесь мог быть не просто частью корня, а уменьшительным или прозвищным формантом, как в фамилиях Звонков, Шишков.

Однокоренные фамилии — Чикин, Чиканов, Чикунов. Но Чиконова стоит особняком: в ней нет суффикса -ин (как в Чикине), а значит, основа не от имени на -а/-я, а от прозвища на твёрдый согласный. Это типичный случай, когда прозвище человека, данное за характер или занятие, стало родовым именем.