Фамилия Чеконова — женская форма от мужской Чеконов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель образования здесь классическая: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов-. Это значит, что фамилия возникла от имени или прозвища Чекон, а не от слова, оканчивающегося на -а или -я (иначе был бы суффикс -ин). Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов составляют большинство.

Самое интересное — основа Чекон. Она редкая и неочевидная. Вероятнее всего, это прозвище, образованное от глагола «чеканить» или родственного ему диалектного слова. В русских говорах «чекан» — это не только инструмент для обработки металла, но и бойкая, резкая речь, а также человек, который «чеканит» слова — говорит отрывисто и чётко. Прозвище Чекон могли дать либо мастеру-чеканщику, либо человеку с характерной манерой говорить. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «чекен» — вид ткани или одежды, однако для центральной России такое заимствование маловероятно без чётких исторических следов.

Фамилия Чеконов (и Чеконова) не относится к числу распространённых. В дореволюционных переписях она встречается эпизодически, в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где были развиты ремёсла, связанные с металлообработкой. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой долей вероятности среди них были кузнецы, чеканщики или мастера по серебру. Встречается и вариант написания с одной «н» — Чеконова, но это скорее ошибка при записи, чем самостоятельная ветвь.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Чеканов, Чекалин, Чекалкин — все они восходят к тому же гнезду «чекан», и все указывают на ремесленную или характерологическую основу. Чеконова отличается от них только суффиксальным оформлением: вместо -ан- или -ал- здесь -он-, что могло быть местным диалектным вариантом или формой уменьшительного прозвища. Исторических документов, где бы фигурировал конкретный Чекон, не сохранилось, но общая логика словообразования надёжно помещает фамилию в круг русских профессиональных прозвищ XVII–XVIII веков.