Фамилия Чиковитова — редкая и структурно необычная. Её основа — не очевидное прозвище или имя, а скорее всего, топоним, то есть название места. Модель образования подсказывает, что перед нами женская форма фамилии Чиковитов, а мужской вариант, Чиковитов, в свою очередь, произведён от названия населённого пункта с помощью суффикса -ов. Такие фамилии обычно получали люди, переселившиеся из деревни или села и записанные по прежнему месту жительства: «Чиковитов» значит «выходец из Чиковитово» или «из Чиковитов».

Корень «Чиковит» почти наверняка восходит к названию деревни, которая могла именоваться Чиковитово, Чиковиты или Чиковитовка. Такие названия, в свою очередь, часто связаны с прозвищем или фамилией основателя — Чиковит. В основе этого прозвища лежит слово «чик» или «чика» — в русских говорах так могли называть бойкого, юркого человека, забияку, а в некоторых регионах — птицу (чижа или овсянку). Суффикс -овит- в прозвищах указывал на обладание качеством в полной мере: Чиковит — «очень чикастый», то есть чрезвычайно бойкий или похожий на чижа повадками.

В ономастике фамилии на -овитов встречаются нечасто. Они характерны для северных и центральных губерний России, где топонимы с суффиксами -овит- и -евит- были распространены (сравните: Козловитов, Боровитов). Если предположить, что деревня Чиковитово действительно существовала, её название могло быть образовано от личного имени Чик, которое в старину встречалось как уменьшительная форма от Чеслава или Чирика, но чаще — как самостоятельное прозвище.

Носительниц фамилии Чиковитова в современных открытых базах немного, что подтверждает её редкость. Географически она может быть привязана к Вологодской, Костромской или Кировской областям — регионам, где топонимические фамилии с суффиксом -ов сохранялись дольше всего. Сословно предки Чиовитовых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию при переписи по названию родной деревни.