Фамилия Чуковитова — редкий пример, где на стыке основы и суффикса возникает почти неуловимая для современного уха древняя диалектная черта. Если отбросить окончание -а (женский род), то перед нами мужская форма Чуковитов. Разберем её по частям.

Корень здесь — Чук-. В русских говорах это слово многозначно. В архангельских и сибирских диалектах «чук» могло означать «щуку» (фонетическое искажение, «ч» вместо «щ»). В других регионах «чука» — это птица (чайка или галка), а в некоторых местах — просто прозвище человека с необычным слухом («чуть» — слышать). Вторая часть — -овит- — редкий и показательный суффиксальный элемент. Он встречается в фамилиях, образованных от прозвищ с суффиксом -овитый, который в древнерусском языке указывал на обилие какого-то качества или свойства (сравните: «деловитый», «ядовитый»). То есть Чуковитый — это не просто «сын Чука», а «человек, обладающий свойствами Чука»: возможно, «щуковатый», то есть худой и зубастый, или «птицеватый», быстрый и крикливый.

Таким образом, фамилия Чуковитова образована от прозвища Чуковитый по стандартной патронимической модели: к основе на -ий добавили притяжательный суффикс -ов. Первоначально это было отчество: «чей сын?» — Чуковитова. Встречаемость фамилии крайне низкая, и это указывает на её локальное происхождение, вероятнее всего, из северных или северо-западных регионов России, где диалекты сохраняли слово «чук» в значении «щука». В центральных областях такое прозвище могли бы дать по-другому — Щукин или Щуков.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова прямых указаний на фамилию Чуковитова нет, что подтверждает её редкость. Однако по модели образования она полностью вписывается в пласт русских фамилий от прозвищ с суффиксом -овитый (вроде Пуховитов, Боровитов). Сословно предки Чуковитовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, потому что прозвища с бытовой, а не церковной основой редко встречаются у дворянства. Фамилия не изменила своего написания с течением времени — суффикс -овит- не дал ей слиться с более частыми Чуковыми или Чукиными.