Фамилия Чикуриди — редкий для России случай, когда греческое происхождение не скрыто за русифицированным окончанием, а сохранило исконный суффикс -иди. Такие фамилии характерны для греков Приазовья и Крыма, массово переселявшихся в Российскую империю в конце XVIII — XIX веках. Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди, -ыди) означает «сын» или «потомок», то есть Чикуриди — буквально «сын Чикура».

Спор вызывает основа. Самая вероятная версия: от греческого слова τσικουρδής — «сердитый», «вспыльчивый», «задиристый». В новогреческом это слово бытует как прозвище для человека с крутым нравом. Менее убедительна попытка связать фамилию с турецким çukur («яма», «впадина») — в греческой ономастике такие заимствования встречаются, но обычно они дают топонимические прозвища, а не родовые имена с суффиксом родства.

Фонетически фамилия могла записываться по-разному: Чикурди, Чикуридзе (под грузинским влиянием), но вариант Чикуриди закрепился как самый частый в документах XIX века. Сословно носители фамилии — в основном греческие крестьяне и ремесленники, переселившиеся в Мариупольский уезд и города юга России. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если ваш предок носил фамилию Чикуриди, с высокой вероятностью он был потомком греческого переселенца, получившего фамилию по прозвищу — возможно, за неуживчивый или горячий характер, что в крестьянской среде не считалось пороком, а скорее меткой особенностью.