Фамилия Чиквани — один из ярких примеров грузинской фамильной модели, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Типичный грузинский суффикс -ани указывает на принадлежность к знатному или княжескому роду, хотя в некоторых регионах, например в Мегрелии, он мог распространяться и на простое крестьянство. Таким образом, фамилия Чиквани входит в ту же словообразовательную группу, что и Орбелиани, Дадиани, Чхеидзе, но с другим оттенком: -ани — это указание на происхождение «откуда-то» или «от кого-то», часто с привязкой к местности.

Основа фамилии — «чиква». В грузинском языке слово «чиква» (ჩიკვა) означает «маленький», «крошечный», а также может быть уменьшительно-ласкательной формой от имени или прозвища. Скорее всего, прозвище Чиква получил человек невысокого роста, щуплого телосложения или, в переносном смысле, младший в семье. Встречается и версия, что «чиква» — это диалектное название птицы (например, птенца), но она менее распространена. Правдоподобнее считать, что корень восходит к антропонимической характеристике: Чиква — это «малыш», «коротышка».

Географически фамилия Чиквани наиболее характерна для западной Грузии, особенно для регионов Гурия и Имеретия. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди крестьян и мелких дворян, что подтверждает и суффикс -ани: в Гурии он не всегда означал аристократию, а скорее указывал на родовую принадлежность к определённому селу или общине. В отличие от восточногрузинских фамилий на -швили или -дзе, западногрузинские на -ани, -иа и -уа часто сохраняли более архаичную форму и были менее подвержены русификации.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и не склоняется у женщин, что типично для фамилий на -и. Ударение чаще всего падает на последний слог: Чиквани́, хотя в самой Грузии возможны варианты с ударением на второй слог. С точки зрения этимологии, это одна из тех фамилий, где прозвище-основа говорит о внешности предка, а суффикс — о его региональной и социальной принадлежности.