Фамилия Чилингаров — редкий случай, когда основа очевидна, а география и социальный контекст спорны. Корень здесь, скорее всего, тюркский: «чилинг» или «чалынг» — в ряде тюркских языков (например, в казахском, киргизском, татарском) это слово означает «кремень», «огниво», а также «твёрдый камень». Суффикс -ар- в основе — характерный для тюркских прозвищ, обозначающих деятеля (например, «чилингар» — тот, кто работает с кремнем, или «каменный», «крепкий как кремень»). Русский суффикс -ов присоединился уже при оформлении фамилии, превратив прозвище Чилингар в фамилию Чилингаров.

Основная версия: предок носителя фамилии получил прозвище Чилингар из-за ремесла — мог быть камнерезом, точильщиком, а может, и кузнецом, работавшим с кремнёвыми орудиями. В тюркской среде такие прозвища давали людям с твёрдым, неподатливым характером — «кремень-человек». Менее вероятная, но не исключённая гипотеза: связь с топонимом Чилингар (название местности или урочища) — тогда фамилия указывает на выходца из такого места.

Географически фамилия явно привязана к южным и восточным регионам бывшей Российской империи. Наибольшая концентрация Чилингаров — в Азербайджане, Дагестане, среди тюркоязычных народов Кавказа и Поволжья. В русских переписях XIX века фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднее оформление — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда многие тюркские и кавказские народы получали фамилии по русскому образцу.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ов, где суффикс присоединяют к имени или прозвищу, здесь основа сама по себе содержит редкий для русского уха суффикс -ар-, что делает фамилию легко узнаваемой и нетипичной. Сравните с однокоренными: Чилингов, Чилингиров — но именно Чилингаров сохранил исходную тюркскую форму прозвища.