Фамилия Чилясова — женская форма фамилии Чилясов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чиляс, которое, скорее всего, образовано от глагола «чилять» или диалектного слова «чиля». В русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, «чилять» означает «шататься без дела», «слоняться», «болтаться». Соответственно, Чилясом могли прозвать непоседливого, праздного человека, который не сидит на месте. В некоторых диалектах слово «чиля» также имело значение «петля», «силок» — тогда прозвище могло относиться к охотнику, промышлявшему ловушками.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Чиляс, дав отчество-фамилию «сын Чиляса». Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение и на то, что фамилия закрепилась в среде великорусского населения, в основном среди крестьян и мещан. Географически фамилия Чилясов встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и на Урале — именно там фиксируются говоры со словом «чилять».

Спорных версий немного. Иногда Чиляс связывают с тюркским корнем «чил» (сорок) или с именем Чилля (сороковой ребёнок), но это маловероятно: фамилия имеет явную славянскую модель словообразования, а тюркские заимствования в этом ареале обычно дают другие суффиксы. Гораздо правдоподобнее, что перед нами прозвище по характеру или поведению — из живого народного языка.

Таким образом, предок носительницы фамилии Чилясова — человек, которого в деревне знали как Чиляса: либо неугомонный бродяга, либо, что реже, охотник на птицу и зверя. Фамилия недворянская, народная, и её история — это история бытового прозвища, закрепившегося в документах.