Фамилия Чинаев образовалась от дохристианского мордовского имени Чинай. Вероятно, оно восходит к эрзянскому прилагательному "чинь", которое в переводе на русский язык имеет значение "солнечный". Вероятно, нарекая ребенка подобным именем, родители хотели, чтобы он вырос здоровым и жизнерадостным. Не исключено, что Чинаем могли назвать светловолосого или светлокожего младенца. Кроме этого, имя Чинай могло произойти от нарицательного "чине", которое с эрзянского языка переводится как "денек". Предположительно, такое имя мог получить ребенок, родившийся днем. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Чинай, со временем получил фамилию Чинаев.