Фамилия Чинакунаева — редкая, с трудноопределяемой основой. Сразу бросается в глаза необычный суффиксальный комплекс -аев, который характерен для фамилий тюркского происхождения, особенно для народов Северного Кавказа. В русской ономастике суффикс -аев часто появляется при адаптации фамилий, образованных от имен или прозвищ, оканчивающихся на звуки, которые в русском языке передаются как -ай или -а. Полная форма фамилии — Чинакунаев (мужской вариант), а Чинакунаева — женская.

Корень фамилии, скорее всего, составной. Первая часть «Чина» может восходить к тюркскому или кавказскому имени Чина (Чинна), которое иногда связывают со значением «истинный», «верный» (от персидского «чин» — порядок, правда) или с названием дерева чинара (платан). Вторая часть «кун» в языках тюркской группы означает «солнце» или «день». Таким образом, основа Чинакун могла быть сложным именем-пожеланием вроде «Истинное солнце» или прозвищем, данным человеку с яркой, заметной внешностью.

Более вероятно, что фамилия имеет кумыкское или ногайское происхождение. У этих народов распространены фамилии на -аев, образованные от личных имен. Если имя Чинакун существовало как самостоятельное, то фамилия Чинакунаев означает «потомок Чинакуна». В пользу этой версии говорит и то, что подобные составные имена (с компонентом «кун») встречаются в кумыкской антропонимике (например, Кунбатыр — «солнце-богатырь»).

Географически фамилия Чинакунаева встречается в Дагестане и Чечне, что подтверждает её северокавказские корни. Сословно предки носителя этой фамилии, скорее всего, были свободными общинниками или узденями (в горском обществе), а не знатью. Фамилия не входит в списки княжеских или дворянских родов Российской империи, что указывает на её народное, а не аристократическое происхождение.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе имени Чинакун прибавили русский патронимический суффикс -ев, который по правилам русской грамматики заменил тюркский окончание. В результате получилась фамилия, которую можно считать гибридной — тюркская основа, оформленная по русскому образцу.