Фамилия Чинак чаще всего встречается на юго-западе России и в Беларуси, но её корни уходят на Кавказ и в тюркский мир. В основе лежит слово «чинак» — в тюркских языках так называли миску, пиалу или плошку. Прозвище Чинак мог получить гончар, торговец посудой или человек, которого в шутку сравнивали с полной миской (например, упитанный или гостеприимный хозяин). В осетинском языке «чинаг» означает «гость», и это ещё одна возможная версия: прозвище закрепилось за человеком, который часто ходил в гости или, наоборот, сам принимал многих.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «окаменелая» форма: прозвище Чинак напрямую стало фамилией, без добавления патронимического окончания. Такие фамилии характерны для украинской, белорусской и польской традиции, а также для народов Северного Кавказа, где фамилии нередко оканчиваются на согласный.

В русских документах фамилия фиксируется с XIX века. В ревизских сказках и метрических книгах Черниговской и Могилёвской губерний встречаются крестьяне и мещане Чинаки. В Запорожье и на Кубани фамилия могла появиться вместе с казаками, которые несли службу на Кавказской линии и перенимали местные прозвища.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия: от румынского или молдавского «cinac» — «собачка, щенок». В Бессарабии, где смешались славянские и романские говоры, такое прозвище могли дать маленькому, вертлявому человеку. Однако эта гипотеза уступает тюркской по частоте употребления и географическому распространению.

Однокоренных фамилий немного: Чинаков встречается чаще, но это уже русифицированный вариант с суффиксом -ов. Чинак же сохранил исходное звучание прозвища, что делает его ценным для ономастики — по такой фамилии можно проследить, как слово из бытовой лексики переходило в личное имя, а затем закреплялось в роду без изменений.