Фамилия Чанаев образована от прозвища Чанай. Скорее всего, оно восходит к карачаево-балкарскому слову «чана», которое означает «сани, салазки». Вполне возможно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям и указывает на род деятельности предка (вероятно, он занимался изготовлением саней). Согласно другой гипотезе. в основе фамилии лежит древнемонгольское, обрядовое имя Чан, которое переводится на русский язык как «волк». Это имя обычно давалось с пожеланием, чтобы мальчик, подобно волку, нагонял страх на врагов и на злые силы. Таким образом, потомок человека, которого звали Чанай, со временем получил фамилию Чанаев.