Фамилия Чиндрикова — женская форма фамилии Чиндриков. В русской традиции такие фамилии заканчиваются на -ова, если носитель — мужчина, и на -ова, если женщина. В данном случае мы разбираем мужской вариант, от которого всё и пошло: Чиндриков.

Основа фамилии — прозвище Чиндрик. Это слово не относится к древним славянским именам, а скорее всего, имеет тюркские корни. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, есть слово «чин» (с разными оттенками: чин, звание, порядок, а иногда и «дух» или «вера»). Суффикс -дрик в таком контексте может быть уменьшительно-пренебрежительным или указывать на принадлежность к чему-то. Сложить это можно в прозвище «маленький чин» или «человек с чином», но скорее всего — это искажённое или диалектное имя собственное.

Вторая, более прозаичная версия: Чиндрик — это вариант фамилии Чиндриков от слова «чиндра» (возможно, диалектное название какой-то вещи или животного). В некоторых говорах «чиндра» означало «оборванец» или «неопрятный человек». Тогда предок мог получить такое прозвище за внешний вид или характер.

Географически фамилия Чиндриковы встречается в основном в Поволжье и на Урале — в зоне активного смешения русского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает первую версию о тюркском происхождении. Суффикс -ов (в женском роде -ова) стандартно указывает на принадлежность: «сын Чиндрика». То есть фамилия образовалась в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отцу.

Сословно Чиндриковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Редкость фамилии (она не входит в топ-1000) говорит о том, что род был немногочисленным и локальным.

Если ваш предок — Чиндриков, то, вероятно, он жил на границе леса и степи, где русские деревни соседствовали с татарскими аулами. И его прозвище — отголосок тех времён, когда человека называли по какому-то заметному признаку: то ли по званию (пусть и маленькому), то ли по неряшливому виду.