Фамилия Чищевая — редкая и нестандартная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс принадлежности» (-ов/-ев, -ин). Перед нами не патроним (сын Чищевого), а скорее притяжательная форма женского рода от мужской фамилии Чищевой или напрямую от прозвища.

Ключ к разгадке — в основе «чищ-». В русских говорах «чищ» или «чищь» означало расчищенное от леса место под пашню, новину. Человек, который жил на такой земле или занимался расчисткой, мог получить прозвище Чищ, Чища или Чищей. Отсюда — фамилия Чищевой (чей? — Чищевого), а Чищевая — это либо «жена Чищевого» (по старой традиции именования женщин через мужа), либо фамилия, закрепившаяся за женщиной в документах уже в более позднее время.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с глаголом «чистить» через профессию. Чищеем могли назвать того, кто чистил дворы, колодцы или даже рыбу. Однако в таком случае ожидалась бы фамилия Чищеев (от Чищей/Чищей) или Чистиков. Форма на -евой (Чищевой) твёрдо указывает на топографический корень: «с чища» — с вырубки.

С географией сложно: фамилия встречается точечно, в основном на юге России и в Поволжье, где подсечно-огневое земледелие оставило след в названиях сёл (Чищи, Чищево). Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне-земледельцы, осваивавшие новые участки. В дворянских родословных Чищевые не фигурируют.

Суффикс -евой (а не -овый) в мужском варианте — архаичная черта, указывающая на диалектную основу. В современном бытовании фамилия Чищевая часто воспринимается как женская, хотя исторически могла быть и исходной формой для всей семьи.