Фамилия Чишков — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, кажется прозрачной, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько загадок. Самое очевидное, что приходит на ум, — связь с глаголом «чистить» или существительным «чищоба» (расчищенное от леса место под пашню). Однако в русском языке слово «чищоба» дало бы фамилию Чищобов или Чищов, а не Чишков. Здесь работает фонетический переход «щ» в «ш», который характерен для северных и некоторых центральных говоров. Человек из мест, где «чищоба» произносили как «чишоба», мог получить прозвище Чишок — тот, кто живет на расчищенной земле или занимается расчисткой леса. От этого прозвища и пошла фамилия Чишков.

Менее очевидная, но более древняя версия отсылает к личному имени или прозвищу Чиш, которое могло быть сокращением от крестильного имени Чеслав или от прозвища, связанного с чистотой, опрятностью. В этом случае Чишков — «сын Чиша». В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ов обычно образуются от имен или прозвищ, оканчивающихся на согласный, а не от географических терминов. Если бы исходным словом было «чищоба», логичнее ожидать форму Чищобин или Чищобов, но народная этимология часто перекраивает неудобные звуки.

География фамилии Чишков довольно узкая. По данным переписей и архивных записей, наибольшая концентрация носителей приходится на Вологодскую и Архангельскую области, а также на территории бывшего Усть-Сысольского уезда (ныне Республика Коми). Это как раз зона северных говоров, где «щ» переходит в «ш» («леш» вместо «лещ», «шшука» вместо «щука»). Поэтому версия с расчисткой леса — «чишоба» — выглядит наиболее правдоподобной для этого региона. Предок Чишковых, скорее всего, был крестьянином-земледельцем, который осваивал новые участки в тайге, вырубая и выжигая лес под пашню.

Не стоит путать Чишкова с фамилией Чистяков. Чистяков — от прозвища Чистяк (чистоплотный, аккуратный человек или тот, кто чистит обувь, одежду). Чишков — от более конкретного, «производственного» прозвища, связанного с землепользованием. В дореволюционных метрических книгах фамилия иногда записывалась как Чишковъ, что подтверждает её стабильное написание без вариантов вроде Чижков (от птицы чиж) или Чишковский. Фамилия недворянская, не имеет отношения к польским или украинским моделям на -ский, это чисто русская крестьянская фамилия, образованная по простой патронимической модели.