Фамилия Читров — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности. Если отбросить типовой суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Читра), остаётся корень «чит(р)-». Прямого слова «читр» в русском языке нет, поэтому у фамилии две основные версии происхождения, и обе связаны с диалектами или искажениями.

Первая и самая вероятная версия — фонетический вариант от «Хитров». В южнорусских и некоторых украинских говорах начальное «х» перед гласным могло выпадать или заменяться на «к» (сравните: хитрый — читрой). В таком случае Читров — это «сын хитреца» или «сын Хитрого», то есть прозвище, данное человеку с изворотливым умом или ловкому в делах. Фамилия Хитров хорошо известна по дворянскому роду, а Читров могла возникнуть как её простонародная, «обкатанная» форма в крестьянской среде.

Вторая версия отталкивается от глагола «читать» в его старом значении — «считать, почитать, уважать». В северных и сибирских говорах «читр» могло быть кратким прилагательным со значением «счётный, точный» или прозвищем грамотея, который вёл учёт. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ов обычно присоединяется к полному прозвищу (Читрой, Читра), а не к усечённой основе.

Географически фамилия Читров встречается крайне редко. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Воронежская область и восток Украины (Луганщина, Харьковщина), что косвенно подтверждает связь с южнорусской фонетикой. В документах XVIII–XIX веков Читровы почти не фиксируются среди дворян и купечества — это крестьянская или однодворческая фамилия, что тоже говорит в пользу народного происхождения от прозвища.

Если ваши предки носили фамилию Читров, скорее всего, в их роду был человек, которого в округе называли Хитрым или Читрым — не обязательно в отрицательном смысле, а как человека расчётливого, себе на уме. Со временем «х» ушло, и фамилия закрепилась в том виде, в каком её записал писарь на слух.