Фамилия Чивильча — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Скорее всего, она украинского или южнорусского происхождения и связана с прозвищем, данным по внешности или поведению.

Корень здесь — «чивиль» или «чивіль». В украинских говорах «чивіль» — это либо «чибис», птица из семейства ржанковых (её также называют пигалицей), либо, в переносном смысле, человек с пронзительным, крикливым голосом, похожим на крик чибиса. Птица эта заметная, шумная, и прозвище Чивиль или Чивильча могли дать либо высокому, худощавому человеку (чибис кажется долговязым на своих длинных ногах), либо тому, кто много и громко говорил.

Суффикс «-ча» в фамилии — уменьшительный или принадлежный, характерный для украинской и белорусской антропонимии (сравните: Гриць — Грицько — Грицько́в, но также и формы вроде Климча, Иванча). Чивильча буквально означает «маленький Чивиль» или «сын Чивиля». Форма на «-а» в именительном падеже типична для фамилий, которые в русском языке склоняются как существительные женского рода (Чивильча, Чивильчи, Чивильче), хотя носитель — мужчина.

Географически фамилия встречается в основном на западе и юге Украины, а также в пограничных с ней областях России (Курская, Белгородская, Воронежская). В дореволюционных переписях она не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, образованная от уличного прозвища. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что подтверждает её локальный, «низовой» характер.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского «чивиль» — «быстрый», «проворный». Но она не находит подтверждения в ареале бытования фамилии: в тюркоязычных регионах такая фамилия не встречается, а в славянской среде прозвище от названия птицы — объяснение гораздо более естественное.