Фамилия Чиженков образована от прозвища Чижа. Оно ведет свое начало от нарицательного «чиж» - «небольшая певчая птица». Давая младенцу такое прозвище, как Чижа, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что Чижей человека окрестили за некое сходство с чижом, например, за миниатюрность или хороший голос. Кроме того, чижом в некоторых говорах называют «народную пляску», «деревянный крюк у рыболовных сетей», «чулки из пыжика, шерстью внутрь». Исходя из этого, можно предположить, что Чижей либо именовали хорошего танцора, либо рыбака, либо того, кто занимался изготовлением и продажей чулков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чижа, со временем получил фамилию Чиженков.