Фамилия Чхайидзе — типичный пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в Западной Грузии модели. Суффикс -дзе (в грузинском ძე) означает «сын» или «потомок». В дословном переводе Чхайидзе — «сын Чхаи», где Чхаи — это личное имя или прозвище, которое и легло в основу фамилии.

С корнем «чхаи» сложнее, и здесь возможны две основные версии. Первая связывает его с грузинским словом «чхаи» (ჩხაი) — «хворост», «сухие ветки», «мелкий кустарник». В таком случае прозвище Чхаи мог получить человек, живший в зарослях, занимавшийся заготовкой хвороста или имевший какое-то отношение к этому материалу. Вторая, более правдоподобная версия, ведёт к грузинскому «чхе» (ჩხე) — «палка», «жердь», «кол». Это слово могло стать прозвищем высокого, худого человека, которого в народе сравнивали с жердью. Фамилии с такой семантикой (например, Твалчрелидзе — «черноглазый», Гвердцители — «краснобокий») в Грузии не редкость: внешность или характер часто становились основой для прозвища.

Географически фамилия Чхайидзе тяготеет к региону Гурия и соседней Аджарии. Это юго-запад Грузии, историческая область с характерным диалектом и особыми фамильными окончаниями. В Гурии и Аджарии фамилии на -дзе встречаются повсеместно, но Чхайидзе — не самая массовая, что говорит о её относительно локальном происхождении, возможно, из одного села или рода.

В русском языке фамилия обычно не склоняется, если принадлежит мужчине, и полностью неизменна для женщин. Ударение, как правило, ставится на последний слог: Чхаидзе́, хотя в грузинском произношении возможны варианты. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мелким дворянам (азнаури), но точных данных о титулованных ветвях Чхайидзе нет — это фамилия народная, а не княжеская.