Прозвище Чмихун восходит к украинскому слову «чмихати», которое имеет несколько значений: «прерывисто, глухо выпускать воздух; сопеть»; «смеяться, улыбаться, выдавая глухие звуки носом, губами». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Чмихун страдал отдышкой или был человеком, который шумно смеялся.