Фамилия Чочаков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов-, который чаще всего присоединяется к основе на твёрдый согласный. Здесь мы видим суффикс -ак-, а затем родовое окончание -ов. Такая модель (основа + -ак + -ов) типична для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных, и указывает на человека, наделённого каким-то характерным признаком или действием.

Корень «чоч-» в русских говорах встречается редко. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «чо́кать» или «чо́каться» — то есть ударять, стучать, цокать. В некоторых областях «чо́ка» — это звук удара, стук, а «чоча» — прозвище болтливого или суетливого человека. Соответственно, Чочак — это тот, кто постоянно стучит, цокает или говорит без умолку. Прозвище могли дать кузнецу, плотнику, часовщику или просто беспокойному соседу.

Возможна и тюркская параллель. В языках Поволжья и Кавказа есть слова, близкие по звучанию к «чоч» или «чоча» — они означают «поросёнок» или «детёныш животного». В этом случае прозвище носило бы уничижительный или шутливый оттенок, но для русской фамилии такой корень нехарактерен и, скорее всего, является заимствованием через смешанные браки или переселение.

Географически фамилия Чочаков тяготеет к южнорусским областям и Поволжью, где диалектная лексика с цоканьем и чоканьем была распространена. В документах XIX века носители фамилии встречаются среди крестьян и мещан, что подтверждает её прозвищное, а не дворянское происхождение.

В итоге: Чочаков — фамилия от прозвища Чочак, которое, скорее всего, получил человек с характерной манерой речи или поведения, либо ремесленник, чья работа была связана со стуком. Тюркская версия менее убедительна из-за отсутствия устойчивых следов в русской ономастике.