Фамилия Чорыев — нечастая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с туркменским или азербайджанским. Основа здесь — слово «чорый» или близкие к нему варианты. В тюркских наречиях «чор» может означать «грязь», «пыль», «сор», а также «сорная трава». Вторая часть «-ый» — это, вероятно, аффикс принадлежности или прилагательное. Таким образом, исходное прозвище Чорый могло характеризовать человека, связанного с грязью или пылью: либо по роду занятий (например, землекоп, гончар, человек, работающий с землёй), либо по внешнему признаку (неопрятный, чумазый). Впрочем, в некоторых диалектах «чор» имеет иное значение — «сильный», «крепкий», так что не исключён и вариант прозвища по физическим качествам.

Модель образования фамилии проста и типична для русского языка, но с тюркской основой: к прозвищу Чорый добавили русский патронимический суффикс -ев. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен как Чорый, а его потомки стали Чорыевыми. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного основы (ый → ьев). Такая модель распространена среди народов, исторически контактировавших с русскими: туркмен, татар, башкир, казахов, у которых фамилии нередко русифицировали, добавляя русские окончания.

Географически фамилия Чорыев чаще всего встречается в Туркменистане и среди туркменской диаспоры, а также в приграничных регионах России и Казахстана. В русской среде она редка, что подтверждает её недавнее происхождение: фамилии такого типа активно формировались в XIX — начале XX века, когда тюркские народы входили в состав Российской империи и получали паспорта с русифицированными фамилиями. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Чорый (без суффикса) — она встречается у украинцев и белорусов, но там основа, скорее всего, другая, от слова «чорный» (чёрный) в диалектном произношении.

Социальный контекст: носители фамилии Чорыев в большинстве своём — выходцы из крестьянских или ремесленных слоёв, поскольку прозвище, лёгшее в основу, отсылает к бытовой, недворянской среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, Чорыев — это «говорящая» фамилия, которая прямо указывает на облик или занятие далёкого предка, жившего среди пыли и земли.