Фамилия Чуганская — женская форма, а мужская, Чуганский, встречается реже и почти всегда в тех же семьях. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чуган. Как и многие фамилии на -ский, эта имеет географический оттенок: её могли получить по названию местности, откуда был родом человек. Например, в России и на Украине есть несколько мелких хуторов и урочищ с корнем «Чуган» — Чуганово, Чуганы. В таком случае предок был выходцем из этих мест, и фамилия отвечала на вопрос «откуда?».

Однако первичным всё же выглядит прозвище. Слово «чуган» в южнорусских и украинских говорах имело несколько значений. В одном из них — это «чугун», «чугунок» (горшок), и прозвище могли дать либо литейщику, либо человеку, которого сравнивали с чугунком за крепость или тугодумство. В другом, более редком значении, «чуган» — это название растения, похожего на полынь, так могли прозвать травника или просто невысокого сухого человека.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение в польской и западнорусской традиции, но это не обязательно: начиная с XVII–XVIII веков фамилии на -ский активно давали и крестьянам, и мещанам, особенно после переписи населения. Так что Чуганские могли быть как обедневшими шляхтичами, так и крестьянами, переселившимися из деревни Чуганы.

Версия, что фамилия восходит к тюркскому имени Чуган (от «чуг» — ясный, светлый), возможна, но менее вероятна: в русских фамилиях тюркские корни чаще дают суффиксы -ов/-ев, а не -ский. В любом случае, фамилия редкая: по современным данным, Чуганские встречаются в основном на юге России (Ростовская область, Краснодарский край) и в восточной Украине, что совпадает с ареалом говоров, где слово «чуган» было в ходу.