Фамилия Чугриев — редкий случай, где прозвище почти наверняка связано с конкретным диалектным словом, а не с именем или профессией. Основа «чугр-» в русских говорах означала «чуб», «вихор», «хохол» или «клок волос». В словаре Владимира Даля зафиксировано «чугры» — волосы, торчащие вверх, или взлохмаченная прядь. Человек с непослушными, торчащими волосами или с заметным хохолком на голове легко получал прозвище Чугра, от которого через стандартный патронимический суффикс -ев и образовалась фамилия.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае «Чугр-» дала форму «Чугрев», но написание с «и» — Чугриев — могло закрепиться под влиянием церковнославянской или книжной традиции, где «ий» часто заменяло безударное «е» в фамилиях. Либо существовала параллельная форма прозвища «Чугра» → «Чугрий» (по аналогии с Вахрамеев — Вахрамий), и уже от неё пошёл вариант на -ев.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. Именно там слово «чугры» было в ходу, а украинское «чуб» — прямой аналог. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Чугриев — чисто прозвищная фамилия, которая описывала внешность, а не род занятий или происхождение. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим: прозвища по приметной внешности давали в среде, где людей называли не по отчеству, а по характерной черте.

Спорных версий у фамилии немного. Можно было бы предположить тюркский корень (например, «чугур» — яма, ров), но для русского быта такая основа маловероятна: прозвище «Яма» не дало бы суффикса -ев, а звучало бы как Чугуров. Связь с ремеслом (например, с чугуном) тоже отпадает — слово «чугун» дало бы Чугунов, а не Чугриев. Поэтому внешность остаётся самым прямым и логичным объяснением.