Фамилия Чугунина — женская форма фамилии Чугунин, и её происхождение напрямую связано с основой «чугун». В отличие от более распространённых моделей на -ов/-ев, фамилии на -ин в русском языке чаще образовывались от основ, оканчивающихся на -а, -я, или от прозвищ, которые склонялись по женскому роду. Здесь же мы видим типичную патронимическую модель: Чугунин — буквально «сын Чугуна», а Чугунина — «дочь или жена Чугуна».

Основа «чугун» в прозвище могла иметь несколько значений. Самое прямое — человек, работавший с чугуном: литейщик, кузнец или мастер на чугуноплавильном заводе. В центральных и уральских губерниях, где с XVII века развивалась металлургия, такие прозвища были естественны. Но есть и другая версия: в северных и сибирских говорах «чугун» могли называть человека коренастого, крепкого, с тяжеловатой фигурой — по аналогии с тяжестью и прочностью металла. Также слово «чугун» в диалектах иногда обозначало скупого или упрямого человека, что тоже могло стать основой для прозвища.

Словарь Б. Унбегауна относит фамилию Чугунин к разряду «ремесленных» или «профессиональных», хотя и не выделяет её отдельно. По той же модели образованы фамилии Чугунов, Чугайнов, Чугуев — но у Чугунина суффикс -ин указывает на более старую, возможно, допетровскую традицию именования. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждает связь с металлообработкой.

Интересно, что в дореволюционных переписях Чугунины нередко записывались как крестьяне или мещане, но редко — как дворяне. Это типичная фамилия рабочего человека, мастера, чей труд был востребован в городах и на заводах.