Фамилия Чугунцова образована от прозвища Чугунец. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «чугун» - «первая выплавка из железной руды, из которой, перекалкой и отжимкой под кричным молотом, добывается железо». В таком случае Чугунцом могли именовать того, кто занимался изготовлением или продажей чугунной посуды, либо же повара. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чугунец, со временем получил фамилию Чугунцова.