Фамилия Чухацкая звучит как типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, и это первое, на что стоит обратить внимание. Она образована по модели, характерной для шляхетских фамилий Речи Посполитой: основа плюс суффикс -цк-/-ск- и окончание -ая (в женском роде). Мужской вариант — Чухацкий.

Основа «Чух-» в данном случае, скорее всего, восходит к прозвищу Чуха, Чухо или к названию населённого пункта вроде Чухачи, Чуханы или Чухово. Такие топонимы встречаются на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Если фамилия образована от названия места, то её носитель — выходец из этого селения, и суффикс -цкий указывает на принадлежность к местности (как Замойский — из Замостья, Острожский — из Острога).

Если же в основе лежит прозвище, то тут есть несколько версий. В южнорусских и украинских говорах «чуха» — это чесотка, кожная болезнь, но вряд ли прозвище давали по болезни напрямую. Чаще «чухой» называли неопрятного, нечёсаного человека (от «чухаться» — чесаться, возиться). В польском языке «czuch» или «czucha» — это чутьё, нюх (у собаки), а также старинное название верхней одежды (чуга, чуха). Версия с одеждой вполне правдоподобна: предок мог быть портным, торговать или носить характерный плащ-чуху.

Суффикс -цк- в русском языке обычно указывает на более высокое социальное положение носителя (дворянские, княжеские фамилии), но в Западной Руси и Польше такие фамилии могли получать и крестьяне, и мещане по месту жительства. Поэтому утверждать, что Чухацкие — обязательно дворяне, нельзя. Скорее всего, это фамилия человека, жившего в деревне Чухачи или получившего прозвище Чуха, которое со временем закрепилось за его потомками.

В современной России фамилия Чухацкая встречается нечасто, что подтверждает её локальное происхождение. Наиболее вероятный ареал бытования — Смоленская, Брянская области, а также Беларусь.