Фамилия Чухаенко — украинская по происхождению, что видно по характерному суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс в XVI–XVIII веках выполнял роль патронимического показателя: он означал «сын такого-то» или «потомок». То есть Чухаенко — буквально «сын Чухая». В основе лежит прозвище Чухай, а оно, в свою очередь, происходит от глагола «чухать» — в южнорусских и украинских говорах это значит «чесать», «скрести», а также «бить», «стегать». Таким образом, прозвище могло относиться к человеку с привычкой чесаться, либо к тому, кто работал с чесанием шерсти или льна (чохать, чухать — обрабатывать волокно). Вторая версия, более прозаическая: «чухать» в значении «бить» давало прозвище драчуну или человеку с крутым нравом. Третья, менее вероятная, связывает основу с диалектным «чуха» — так в некоторых регионах называли свинью, но тогда форма была бы Чухин или Чухов, а не Чухай.

Фамилия Чухаенко редкая, её географическое ядро — восточные области Украины, особенно Слобожанщина (Харьковская, Сумская, частично Полтавская области) и прилегающие районы России. В переписях и ревизских сказках XIX века Чухаенко встречаются преимущественно среди казаков и государственных крестьян, что типично для фамилий этой модели: -енко массово закрепилось у казачества и свободного сельского населения, а не у шляхты или крепостных крестьян на правобережье. Сословная принадлежность носителей фамилии — не аристократия, а слой людей, живших своим трудом на земле или при ремесле.

С точки зрения словообразования фамилия прошла два этапа: сначала от бытового глагола «чухать» образовалось личное прозвище Чухай (с суффиксом -ай, типичным для украинских прозвищ, ср. Шибай, Ламай), затем к нему добавился патронимический суффикс -енко. Ударение в фамилии — на последний слог: Чухае́нко, что тоже указывает на украинскую модель (в русских фамилиях на -енко ударение чаще падает на предпоследний слог, но в украинском произношении — на окончание).

В отличие от более известных фамилий на -енко (Бондаренко, Шевченко), Чухаенко не связана с распространённым ремеслом или именем, поэтому её носители — люди, чей предок получил прозвище за какую-то заметную черту или занятие. Других версий, кроме прозвищной от «чухать», у этой фамилии нет: попытки вывести её из тюркских корней (например, от «чуха» — «грязь, нечистота») наталкиваются на отсутствие такой лексемы в тюркских языках в нужном значении, а фонетически фамилия вписывается в славянскую модель без натяжек.