Фамилия Чумачева — женская форма фамилии Чумачев, и её происхождение связано с прозвищем или профессией, а не с именем. В основе лежит слово «чумак», которое в южнорусских говорах и на Украине означало крестьянина, занимавшегося перевозкой соли, рыбы и других товаров на волах. Чумаки были отдельным социальным слоем — предприимчивыми торговцами-возчиками, которые отправлялись в долгие обозы, часто в Крым и на Дон. Прозвище Чумак мог получить человек, занимавшийся этим промыслом, либо, в переносном смысле, кто-то неутомимый или странствующий.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: «чей сын?» — Чумачев, то есть сын Чумака. Фамилия образовалась по той же модели, что и Кузнецов, Плотников, но с редкой основой. В отличие от распространённых фамилий от ремёсел, Чумачев реже встречается, так как промысел чумаков был региональным — в основном на юге России и Украины. В центральных и северных губерниях слово «чумак» было малопонятно, поэтому фамилия географически привязана к бывшим землям Войска Донского, Курской, Воронежской и Харьковской губерний.

Встречается и другая версия — от слова «чума» в значении болезни. Прозвище Чума могли дать некрасивому, грязному или, наоборот, заморышевому человеку. Но эта гипотеза слабее: в русском языке слово «чумак» как профессия зафиксировано гораздо раньше и шире, а фамилии от болезней (например, Чумов) редки и обычно имеют неодобрительный оттенок. Скорее всего, Чумачевы — потомки тех самых обозников, которые кормили южные рынки солью и вяленой рыбой.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Чумáчев, хотя в некоторых диалектах возможно на первый. Вариант с буквой «ё» (Чумачёва) встречается, но не является основным, так как в фамилиях от «чумак» исторически писали «е», а не «ё».