Фамилия Чумарзов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или диалектное слово, а не крестильное имя. Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который означает принадлежность: «сын Чумарза». Вопрос в том, что такое «Чумарз».

Самая правдоподобная версия связывает основу с диалектным глаголом «чумареть» или «чумарить». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «пахнуть гарью, дымом, чадом». Соответственно, «чумарза» — это либо человек, который постоянно пропах дымом (например, печник, кузнец, смолокур), либо неопрятный, чумазый. Вторая версия отталкивается от слова «чумарка» — так в некоторых областях называли шапку-ушанку, меховой колпак. Прозвище Чумарза могли дать человеку, который всегда носил такой головной убор, либо мастеру, который их шил.

Суффикс -з- в основе (Чумар-з-) для русских прозвищ нехарактерен, что может указывать на заимствование из тюркских языков. В тюркском «чумар» (или «чумыр») означает «смуглый», «смуглолицый». В таком случае Чумарзов — это потомок человека со смуглой кожей или тёмными волосами. Эта версия менее вероятна для чисто русского контекста, но возможна для смешанных регионов Поволжья или юга России.

С фамилией Чумарзов не связано ни одного громкого исторического имени, и в дворянских родословных книгах она не встречается. Это говорит о том, что её носители — выходцы из крестьянской или посадской среды. Географически фамилия тяготеет к югу России (Кубань, Ростовская область) и к Украине, что подтверждает связь с южнорусскими говорами и диалектным значением «чад, гарь».