Фамилия Чумейкэ — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью сохраняет звучание исходного слова. Это не русская фамилия в привычном смысле, а скорее графическая запись прозвища или имени, бытовавшего в среде, где русский язык соседствовал с тюркскими или кавказскими языками. Скорее всего, перед нами фамилия молдавского или гагаузского происхождения, реже — украинского, сформировавшаяся на юго-западе Российской империи, в Бессарабии или Причерноморье.

Основа фамилии — слово «чумейкэ». В молдавском и румынском языках существительное ciumăiacă (женский род) обозначает «чумичка», то есть поварёшку или большую разливательную ложку. В говорах это слово могло звучать как «чумейкэ» — с типичным для молдавского окончанием «-кэ». Если фамилия образована напрямую от этого слова, то предок получил прозвище Чумейкэ по роду занятий — возможно, он был поваром, кашеваром или просто носил с собой такой предмет, что стало его отличительной чертой.

Есть и вторая версия, более правдоподобная с точки зрения антропонимики. В той же молдавской среде слово ciumăiacă могло перейти в личное имя или прозвище, а фамилия Чумейкэ — это не что иное, как форма имени Чумак (тюркское «чумак» — «булава», «дубинка», но также и «чумак» — чумак, торговец солью). Окончание «-кэ» в таком случае — уменьшительно-ласкательный или патронимический суффикс, характерный для молдавских фамилий (ср. Донич — Доницэ, Ион — Йонеску, но в народной форме — Йоникэ). То есть Чумейкэ означает «маленький Чумак» или «сын Чумака». Эта версия объясняет, почему фамилия встречается именно у людей, чьи предки занимались извозом и торговлей солью в степях Причерноморья.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Молдова, Одесская область Украины и, возможно, среди гагаузов. В России фамилия единична. Написание с «э» в конце — не ошибка, а точная передача звука [ə] (нечто среднее между «а» и «э»), который в молдавской кириллице раньше обозначали буквой «ъ», а в русской транскрипции — «э». Поэтому варианты «Чумейка» или «Чумейко» — это уже русифицированные или украинизированные формы, а «Чумейкэ» — исходная, «говорящая» запись.