Фамилия Чумыхина — женская форма фамилии Чумыхин, и её происхождение стоит искать не в очевидных корнях, а в диалектной лексике и народных прозвищах. Основа «чумых» или «чумак» в разных говорах означала человека неопрятного, неряшливого или, в иных контекстах, — того, кто занимается чумачеством (извозом соли, рыбы). Но для фамилии Чумыхин более вероятна первая версия: прозвище Чумыка или Чумыха давали человеку с небрежным внешним видом, возможно, с грязной одеждой или растрёпанными волосами. В русских говорах «чумых» — это также «чумичка», замарашка.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чумыхин — сын или потомок Чумыхи. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных и южных областях, фамилии на -ин характерны для северных и северо-восточных регионов России, а также для некоторых районов Поволжья. Географическая привязка здесь не случайна: фамилия Чумыхин встречается преимущественно в Кировской области и Пермском крае, что подтверждает её северное происхождение.

Словообразовательный разбор прост: корень «чумых-» (от прозвища Чумыка/Чумыха) плюс суффикс -ин. Важно не путать с фамилией Чумихин, которая может восходить к названию реки Чумиха или к личному имени Чумиха (краткая форма от Чумила, Чумислав). Для Чумыхина связь с гидронимом маловероятна — прозвищная основа здесь доминирует. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как типичные для «бытовых» прозвищ, отражающих внешность или поведение.

Социальный контекст: носители фамилии Чумыхин в XIX веке — в основном крестьяне и мещане Вятской губернии. Прозвище могло закрепиться за человеком, который постоянно пачкался в работе (кузнец, гончар, рыбак) или просто не следил за собой. Альтернативная версия — от слова «чумак», но она слабее: чумаки были торговцами, и их прозвище чаще давало фамилию Чумаков, а не Чумыхин. Так что предок современных Чумыхиных, скорее всего, был простым работягой, которого в деревне прозвали Чумыкой за неопрятность или за особую примету.