Фамилия Чунакова образована от прозвища Чунак. В большинстве случаев так называли пришлого, чужого человека, не местного. В тюркских языках слово «чунак» имеет значение «чужеземец», «инородец», и в русских говорах оно закрепилось именно с этим оттенком. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был переселенцем, выходцем из другой местности или даже другой народности, который осел среди местного населения.

Фамилия построена по самой распространённой русской модели: к прозвищу Чунак добавили суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женскую линию. То есть Чунакова означает «дочь (или жена) Чунака». В мужском варианте фамилия звучит как Чунаков. Такая схема типична для центральной России и Поволжья, где фамилии на -ов составляют большинство.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «чунак» — это не только чужак, но и прозвище для неуклюжего, нерасторопного человека. Однако первое объяснение выглядит убедительнее: прозвища по происхождению давались часто, а бытовые характеристики редко закреплялись в фамилиях так широко. Ономастические словари, в частности работы В. Никонова, подтверждают, что основа «чун-» в фамилиях чаще всего связана с тюркским корнем, обозначающим чужого.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых боярских — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Встречается она преимущественно в Поволжье, Западной Сибири и на Урале, что совпадает с зонами активных переселений и смешения народов в XVII–XIX веках. Однокоренные фамилии — Чунаев, Чунин — имеют ту же основу, но различаются суффиксами, что говорит о разных региональных вариантах одного прозвища.