Фамилия Чунаев происходит от мужского китайско-древнетюркско-татарского обрядового имени Чунай, образованному путем присоединения к слову «чун», пришедшему в девнетюркский язык из китайского и означающему «колокол», призывно-обращательно-повелительного аффикса -ай. Имя Чунай давалось с пожеланием, чтобы ребенок (мальчик) был громкоголосым, как колокол. Согласно другой гипотезе, фамилия Чунаев ведет свое начало от прозвища Чунай, основой для которого послужило славянское нарицательное «чуни» - «домашние пеньковые лапти или зимние теплые лапти». Вероятно, прозвище Чунай относится к «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением или продажей лаптей, валенок или портянок.