Фамилия Чунеева — женская форма фамилии Чунеев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит прозвище или имя Чуней, а суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын Чунея» или «из рода Чунея». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или нецерковных имён, и говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком, которого в округе знали под этим именем.

Само имя Чуней — редкое, но не уникальное. В русской ономастике известны прозвища на -ей, образованные от глагольных корней: например, «чунять» в некоторых говорах означало «вянуть, сохнуть, хиреть» или, наоборот, «дремать, клевать носом». Человек с таким прозвищем мог быть медлительным, сонным или болезненным. Однако есть и другая, более правдоподобная версия: Чуней — это производное от тюркского имени Чунай или Чуней, распространённого у татар, башкир и других народов Поволжья. В этом случае корень восходит к тюркскому «чун» — «истина, правда» или к личному имени с тем же значением. Фамилия Чунеев (и Чунеева) нередко встречается в среде крещёных татар и в Поволжье, что подтверждает эту гипотезу.

География фамилии тоже подсказывает её вероятное происхождение. Чунеевы известны в Ульяновской, Самарской, Оренбургской областях, а также в Татарстане и Башкортостане. Именно в этих регионах веками жили тюркские народы, и русские фамилии с подобной основой часто возникали при переходе в православие: имя Чунай записывали как Чуней, а затем добавляли суффикс -ев. В центральных и северных областях России фамилия практически не встречается, что укрепляет версию о её восточных корнях.

Важно отметить, что фамилия Чунеева не имеет отношения к слову «чунь» (обувь) или к диалектному «чуня» (неряха) — эти основы дали бы фамилию Чунин или Чуньков. А вот суффикс -еев (а не -ин) чётко указывает на то, что исходное имя оканчивалось на -ей, а не на -я или -а. Таким образом, наиболее вероятно, что предок Чунеевых носил тюркское имя Чуней, которое после крещения стало прозвищем, а затем и родовой фамилией.