Фамилия Чунева — женская форма, мужская — Чунев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чун. Происхождение этого корня неочевидно, и тут стоит разобрать две версии.

Первая и самая вероятная связывает фамилию с диалектным словом «чунь» или «чуня». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «чунями» называли грубую обувь из пеньки, бересты или даже просто лапти. Прозвище Чуня могли дать сапожнику, торговцу обувью или человеку, который постоянно ходил в плохой, изношенной обуви. Вторая версия отсылает к тюркским языкам, где «чун» может означать «туман», «мгла» или быть частью сложных имен. Однако для фамилии, распространенной преимущественно на севере европейской части России (Вологодская, Архангельская области) и в Сибири, славянская диалектная основа выглядит убедительнее.

Суффикс -ев указывает на притяжательный характер: Чунев буквально значит «сын Чуня» или «человек из рода Чуня». Модель образования типична для русских фамилий, но сам корень редкий. Встречаются однокоренные фамилии Чунин, Чуняев, Чуньков — все они восходят к тому же прозвищу. Поскольку в основе лежит не церковное имя, а бытовое прозвище, предки носителей фамилии Чунева относились к крестьянскому или ремесленному сословию — тем слоям, где такие прозвища были обычны и передавались по наследству.