Фамилия Чунеко — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её окончание. В русских фамилиях суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский встречаются повсеместно, а вот -ко — характерная черта украинской ономастики. Обычно такие фамилии образовывались от прозвищ или личных имён: Иванько, Петренко, Шевченко. Чунеко — из того же ряда, но с основой «Чун-», которая неочевидна.

Самый вероятный источник — прозвище Чуня или Чунь. В русских говорах «чуня» — это лапотная обувь из пеньки, а в переносном смысле — нерасторопный, простоватый человек. В украинском языке слово «чуні» тоже означало грубую обувь или неряху. Таким образом, Чунеко могло быть прозвищем сапожника, торговца обувью или человека, который ходил в лаптях и получил соответствующее прозвище. Суффикс -ко в украинском языке часто придаёт уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, так что Чунеко — это буквально «сын Чуни» или «маленький Чуня».

Вторая версия, менее прямая, связывает основу с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «чун» или «чунь» означает «душа» или «жизнь», но для фамилии, закрепившейся на славянской почве, это маловероятно. Скорее всего, перед нами типичная украинская фамилия, образованная от бытового прозвища.

Географически фамилия Чунеко встречается в основном на юге России и в восточной Украине — в Харьковской, Днепропетровской областях, а также в Краснодарском крае. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были выходцами из украинских земель, переселившимися в ходе заселения Кубани или Дона.

Сословная принадлежность тут не прослеживается: такие фамилии могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. По сути, Чунеко — это фамилия-прозвище, которая закрепилась за родом, где предок выделялся либо родом занятий (обувщик), либо внешностью (носил лапти). Сравните с однокоренными фамилиями Чунин, Чунихин, Чунов — все они восходят к одному корню, но суффикс -ко выдает южное происхождение.