Фамилия Чунеев — один из тех случаев, когда корень слова затемнён, а объяснение лежит на стыке тюркских языков и русской простонародной традиции. Основа «чуней» или «чунь» в русских говорах имела несколько значений, но наиболее вероятная версия отталкивается от тюркского слова «чун» (или «чунг») — так в ряде тюркских наречий называли пшено, а также кашу из проса. В южнорусских и казачьих областях бытовало прозвище Чуней для человека, который либо торговал крупой, либо сам был любителем каши, либо имел отношение к её приготовлению. Суффикс -еев указывает на притяжательную модель: Чунеев — сын Чунея, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «чуня» — так в некоторых областях называли валенки или грубую обувь из войлока. Прозвище Чуня могли дать либо сапожнику, либо человеку, который носил такую обувь. Однако в пользу «крупяной» версии говорит то, что фамилия Чунеев встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически было сильно тюркское влияние и где просо было одной из основных культур. Встречаются также варианты Чунеев и Чуняев, но форма на -еев закрепилась как основная.

Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских — она скорее крестьянская или мещанская, возникшая не ранее XVII века, когда прозвища начали массово превращаться в наследственные фамилии. В дореволюционных переписях Чунеевы фиксируются преимущественно в Саратовской, Самарской и Оренбургской губерниях. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается, что косвенно подтверждает её локальный и неэлитарный характер. Это типичный пример фамилии, которая рассказывает о быте и занятиях предков, а не о знатном происхождении.